在排列组合问题中◈◈✿ღ，我们经常使用加法原理和乘法原理◈◈✿ღ，加法原理主要是针对分类法澳门太阳城官方网站◈◈✿ღ，而乘法原理则主要针对是分步法◈◈✿ღ。
分类法即将完成任务的各种情况进行分类◈◈✿ღ，每类都可以完成这项任务◈◈✿ღ，每类之间是一种“或.....或.....”的关系◈◈✿ღ，最后将每类的情况数进行简单的相加即可◈◈✿ღ。加法原理◈◈✿ღ：完成一件事有k类方法◈◈✿ღ，第一类方法中有m1种不同的方法◈◈✿ღ，第二类方法中有m2种不同的方法◈◈✿ღ，……第k类方法中有mk种不同的方法◈◈✿ღ。那么完成这件事共有 m1＋m2＋…＋mk 种不同的方法◈◈✿ღ。
【例1】从甲地到乙地◈◈✿ღ，可以乘火车◈◈✿ღ，也可以乘汽车碧玺论坛◈◈✿ღ，还可以乘轮船◈◈✿ღ。一天中火车有4班◈◈✿ღ，汽车有3班碧玺论坛◈◈✿ღ，轮船有2班◈◈✿ღ。问◈◈✿ღ：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地◈◈✿ღ，共有多少种不同走法？
【解析】从甲地到乙地◈◈✿ღ，可以乘火车◈◈✿ღ、汽车◈◈✿ღ、轮船太阳成tyc◈◈✿ღ，◈◈✿ღ，每种交通方式都可以完成“从甲地到乙地”这项任务,所以我们应当使用分类法即加法原理◈◈✿ღ，则总共应有4+3+2=9种走法◈◈✿ღ。
而分步法则针对的是此任务需要若干个步骤◈◈✿ღ，步骤之间是“先.....后......”的关系太阳成集团tyc9728太阳成集团tyc234cc[主页]网址◈◈✿ღ，必须依次按照步骤才能完成此项任务◈◈✿ღ，其总的情况数就是将每一步的情况数进行简单的相乘◈◈✿ღ。
【解析】从甲要到丁地必须依次经过乙◈◈✿ღ、丙碧玺论坛◈◈✿ღ，要就是说要完成从甲到丁这件任务◈◈✿ღ，有三个必不可少的步骤◈◈✿ღ，第一步◈◈✿ღ，需要从甲到乙太阳成集团tyc234cc◈◈✿ღ，有3种方法◈◈✿ღ；第二步◈◈✿ღ，从乙到丙◈◈✿ღ，有4种方法◈◈✿ღ；第三步◈◈✿ღ，从丙到丁◈◈✿ღ，有2种方法◈◈✿ღ。因此总的情况数就应该等于完成这项任务的各步情况数相乘即3×4×2=24种方法◈◈✿ღ。
【例3】用彩旗表示信号控股公司◈◈✿ღ。◈◈✿ღ，不同面数◈◈✿ღ，不同颜色◈◈✿ღ，排列顺序不同太阳成集团tyc9728◈◈✿ღ，都表示不同的信号◈◈✿ღ。如果一根旗杆上同时最多可以挂3面旗◈◈✿ღ，现有足够的红色和黄色彩旗◈◈✿ღ。可以表示多少种不同的信号？
【解析】要完成挂旗这项任务◈◈✿ღ，我们可以挂一面旗◈◈✿ღ、挂两面旗◈◈✿ღ、挂三面旗碧玺论坛古天乐代言太阳集团城◈◈✿ღ，每一个都可以完成这项任务◈◈✿ღ。因此◈◈✿ღ，可以分成上述三类◈◈✿ღ，即第一类◈◈✿ღ，一面旗◈◈✿ღ；第二类◈◈✿ღ，两面旗◈◈✿ღ；第三类太阳成集团tyc9728◈◈✿ღ，三面旗◈◈✿ღ，然后再将每一类的情况数进行简单的相加太阳成集团tyc9728太阳成集团tyc9728◈◈✿ღ。接下来◈◈✿ღ，我们得研究下每一类的情况数◈◈✿ღ。
第二类◈◈✿ღ，两面旗◈◈✿ღ。现在有两个位置依次为A B◈◈✿ღ。这两个位置需要一步一步来进行填太阳成集团tyc9728◈◈✿ღ，我们第一步先填A碧玺论坛◈◈✿ღ，有两种（红◈◈✿ღ、黄）◈◈✿ღ，第二步◈◈✿ღ，我们填B◈◈✿ღ，依然有两种（红黄）◈◈✿ღ，则其有2×2=4种◈◈✿ღ。
第三类◈◈✿ღ，三面旗◈◈✿ღ。这时候有三个位置◈◈✿ღ，依次为A B C◈◈✿ღ。和两面旗道理一样◈◈✿ღ，每一个位置都有两种填法◈◈✿ღ，则其有2×2×2=8种◈◈✿ღ。
